Matematika

A Dürer Verseny szokásaihoz híven csapatversenyt rendezünk, az elmúlt években megszokott A, B, C, C+, D és D+ kategóriákban.

Az A és B kategóriák versenyeit elsősorban Borsod-Abaúj-Zemplén, Heves és Szabolcs-Szatmár-Bereg megye tehetséges diákjai számára szervezzük (5-6., illetve 7-8. évfolyamon), de lehetőséget biztosítunk a máshonnan érkező csapatok nevezésére is.

A C és D kategóriákat elsősorban népszerűsítő céllal szervezzük (9-10., illetve 11-12. évfolyamon). Reméljük, hogy sok olyan diákot is sikerül megszólítanunk, akik korábban még nem nagyon járt versenyeken. Olyan feladatokat tűzünk ki, amelyek a normál gimnáziumi kerettantervben foglaltak ismeretével megoldhatóak ‒ persze szép, nehéz ötleteket itt is igényelhet egy-egy feladat.

A C+ és a D+ kategóriákban elsősorban a rutinos versenyzők, országos döntők rendszeres résztvevői számára hirdetjük meg. Ezekben a kategóriákban nehezebb, alkalmanként mélyebb háttérismeretet is igénylő feladatokra lehet számítani; támpontnak itt a speciális matematika tagozatos kerettanterveket tekintjük.

A C+ és D+ kategóriákban bárki indulhat. Nem indulhat ugyanakkor a C és D kategóriákban olyan versenyző, akire az alábbiak bármelyike teljesül:

  • tagja volt valaha IMO, MEMO vagy EGMO csapatnak;
  • díjazott (I., II. vagy III. díj) volt valaha a Kürschák József Tanulóversenyen;
  • a Matematika OKTV döntőn 1-10. helyezést ért el II. vagy III. kategóriában a 2015/16 tanévben;
  • az Arany Dániel verseny döntőjén I., II. vagy III. díjat nyert II. vagy III. kategóriában a 2015/16 tanévben;
  • a Kalmár László vagy Varga Tamás matematikaversenyek valamelyikén országos 1-5. helyezést ért el a 2015/16 tanévben;
  • a Zrínyi Ilona matematikaversenyen általános iskolai vagy gimnáziumi kategóriában országos 1-5. helyezést ért el a 2015/16 tanévben;
  • részt vett a MaMuT vagy MaMuT2 táborokban a 2015/16 tanévben;
  • a Dürer Verseny országos döntőjében 1. helyezett csapat tagja volt a 2015/16 tanévben.

Helyi forduló (A és B kategória)

Az A és B kategória versenyeit elsősorban Borsod-Abaúj-Zemplén, Heves és Szabolcs-Szatmár-Bereg megye tehetséges diákjai számára szervezzük, ennek megfelelően a versenyhelyszínek is mind ebben a régióban helyezkednek el.

15 feladat megoldására nyílik lehetőség; erre 90 perc áll rendelkezésre. A válasz minden kérdésre egy legfeljebb 4-jegyű nemnegatív egész szám, amit a feladatlap megfelelő válaszmezőjébe beírva lehet leadni a zsűrinek. A verseny elején a csapatok csak az első feladatot kapják meg. Ha a csapat egy feladatot helyesen megold, akkor kapja meg a következő feladatot.

A feladatok pontértéke változó (3-6 pont), a feladatlapon lesz feltüntetve. Egy feladatra adott hibás válaszkísérletet követően még lehet újra próbálkozni, de minden rossz tipp esetén a feladatra szerezhető pontszám 1 ponttal csökken. A harmadik rossz válasz után azonban már nem lehet újra tippelni ‒ ilyenkor a csapat erre a feladatra 0 pontot kap, és megkapja a következő feladatot.

A forduló során élőben követhető lesz egy kivetítőn a csapatok haladása (hogy melyik feladatra hány pontot szereztek). Az összes feladat megoldásával kb. 65 pont szerezhető.

Sajnos, a legalaposabb ellenőrzés ellenére is előfordulhat, hogy a megoldókulcs hibás. Ha előfordul olyan feladat, amelynek megoldása hibás, arról a zsűri verseny közben semmilyen információt sem ad. Akkor sem fogadjuk el a helyes megoldást, ha menet közben mi magunk is meggyőződtünk a hibáról, tehát (verseny közben) az esetleges reklamációkra sem reagálunk. A verseny után a hibás feladatra kapott pontokat minden csapatnál töröljük.

A helyi forduló során kizárólag az alábbi segédeszközök használhatók: toll, ceruza, radír, körző, vonalzó.

A döntő eredményébe a helyi fordulóban szerzett pontok már nem számítanak bele.

Helyi forduló (C, C+, D és D+ kategória)

A C, C+, D és D+ kategória versenyeit minden, a matematikát magyar nyelven művelő diák számára hirdetjük meg, ennek megfelelően igyekeztünk a helyi forduló helyszíneit is megválasztani. Ezekről a verseny honlapján lehet tájékozódni.

Ebben a fordulóban 5 feladatot kapnak a csapatok. A részletes indoklással ellátott megoldásokat a csapatoknak a helyszín vezetőjének kell leadnia, aki postán juttatja el a Szervezőbizottsághoz.

Minden helyes és megfelelően indokolt feladatmegoldás 10 pontot ér. Összesen 50 pont szerezhető. A legtöbb pontot elérő csapatokat hívjuk meg a X. Dürer Döntőre: a C és D kategóriákból egyenként 8-12; míg a C+ és D+ kategóriákból egyenként 4-6 csapatot tervezünk meghívni.

A helyi forduló során kizárólag az alábbi segédeszközök használhatók: toll, ceruza, radír, körző, vonalzó, függvénytáblázat.

A döntő eredményébe a helyi fordulóban szerzett pontok már nem számítanak bele.

Döntő (1. versenynap)

Az első napon 6 feladat megoldására van lehetőség, ehhez az A kategóriában 2 óra, a B, C, C+, D és D+ kategóriákban 3 óra áll rendelkezésre.

Az első öt hagyományos matematika feladat, melynek írásban kell elkészíteni a megoldását, részletesen indokolva a megoldás lépéseit. A feladatok mindegyike 12 pontot ér. Lényegesen különböző második megoldással vagy általánosítással feladatonként még legfeljebb +4 pont szerezhető. Kérjük, hogy a versenyzők minden feladatot külön lapra írjanak.

Az utolsó, hatodik feladat egy matematikai játék. Ebben a szervezőket kell legyőzni, így szerezhető meg a feladatért járó 12 pont. A verseny időtartama során bármikor jelentkezhet egy csapat, ha úgy érzi, nyerő stratégiát talált, mellyel meg tudja verni az egyetemista szervezőket. Ekkor valamelyikünk odamegy, és játszik a csapat ellen, egymás után 2 meccset. Ha mindkét meccset a versenyzők nyerik, úgy övék a 12 pont. Ha ez nem sikerül, a versenyző csapat tovább gondolkozhat, és később újra kihívhatja a szervezőket az előbbi feltételekkel, de sikere esetén már csak 6 pontot kap; az esetleges harmadik próbálkozás sikere esetén pedig 3 pont szerezhető (negyedik kísérletre már nincs lehetőség).

Összesen, (a második megoldásokért járó extra pontok nélkül) 72 pont szerezhető.

Döntő (2. versenynap)

A második napon 16 feladat megoldására nyílik lehetőség; erre 90 perc áll rendelkezésre. A válasz minden kérdésre egy legfeljebb 4-jegyű nemnegatív egész szám, amit a feladatlap megfelelő válaszmezőjébe beírva lehet leadni a zsűrinek. A verseny elején a csapatok csak az első feladatot kapják meg. Ha a csapat egy feladatot helyesen megold, akkor kapja meg a következő feladatot.

A feladatok pontértéke változó (3-6 pont), a feladatlapon lesz feltüntetve. Egy feladatra adott hibás válaszkísérletet követően még lehet újra próbálkozni, de minden rossz tipp esetén a feladatra szerezhető pontszám 1 ponttal csökken. A harmadik rossz válasz után azonban már nem lehet újra tippelni – ilyenkor a csapat erre a feladatra 0 pontot kap, de megkapja a következő feladatot. A forduló során élőben követhető lesz egy kivetítőn a csapatok haladása (hogy melyik feladatra hány pontot szereztek). A második versenynapon az összes feladat megoldásával 72 pont szerezhető.

Sajnos, a legalaposabb ellenőrzés ellenére is előfordulhat, hogy a megoldókulcs hibás. Ha előfordul olyan feladat, amelynek megoldása hibás, arról a zsűri verseny közben semmilyen információt sem ad. Akkor sem fogadjuk el a helyes megoldást, hogyha menet közben mi magunk is meggyőződtünk a hibáról, tehát (verseny közben) az esetleges reklamációkra sem reagálunk. A verseny után a hibás feladatra kapott pontokat minden csapatnál töröljük.

A döntő során kizárólag az alábbi segédeszközök használhatók: toll, ceruza, radír, körző, vonalzó.

A verseny végeredményét a két versenynapon szerzett pontok összege határozza meg. Összesen a döntő során 144 pont szerezhető. A döntő eredményébe a helyi fordulóban szerzett pontok már nem számítanak bele.

A szabályváltoztatás jogát fenntartjuk. Esetleges kérdéseket a matek [K] durerinfo [P] hu címen fogadunk.