Matematika (középiskola)

A 2022/23-as tanévben négy kategóriát hirdetünk meg, ezek nehézség szerint növekvő sorrendben C, D, E, E+.

A C és D kategóriákat elsősorban népszerűsítő céllal szervezzük. Reméljük, hogy sok olyan diákot is sikerül megszólítanunk, aki korábban még nem nagyon járt versenyeken. Olyan feladatokat tűzünk ki, amelyek a normál gimnáziumi kerettantervben foglaltak ismeretével megoldhatóak ‒ persze szép, nehéz ötleteket itt is igényelhet egy-egy feladat.

Az E és E+ kategóriákat a rutinosabb versenyzők részére hirdettük meg. Az E kategóriában nehezebb, de mélyebb előismeretet nem igénylő feladatokat tűzünk ki. Az E+ kategóriában nehezebb, alkalmanként mélyebb háttérismeretet is igénylő feladatokra lehet számítani; támpontnak itt a speciális matematika tagozatos kerettantervet tekintjük.

Indulási feltételek

Háromfős csapatok jelentkezését várjuk. Minden csapatban kell lennie legalább egy lánynak. Minden csapatban kell lennie egy ,,fiatal” diáknak, azaz a C kategóriában kell maximum 9. osztályos diák a csapatba; a D, E és E+ kategóriában pedig kell legfeljebb 11. osztályos diák a csapatba.

Ezen kívül az induló diákoknak be kell tartaniuk az alábbi korlátozásokat. Ha egy diákra az (1) és (2) pont szerint több korlátozás is vonatkozik, akkor a legszigorúbb korlátozást kell figyelembe venni.

(1) Iskola és évfolyam szerinti korlátozások

Minden diáknak legalább az adott táblázat szerinti kategóriában kell indulnia. A TVG-k, azaz a tapasztalt versenyfelkészítő gimnáziumok listája a következő fülön olvasható.

9. osztály 10. osztály 11. osztály 12. osztály
Minden diák, kivéve a TVG-k tanulói C C D D
TVG-k tanulói C D E E
Speciális matematika tagozatos diákok D E E E
Budapesti Fazekas Gimn. speciális matematika tagozata E E E E

(2) Korábbi versenyeredmények szerinti korlátozások

E+ kategóriában kell indulnia egy diáknak, ha az alábbiak valamelyike igaz rá:

  • A Nemzetközi Matematikai Diákolimpia előző tanévi válogatási rendszerében 1-24. helyen végzett, vagy valaha IMO, EGMO, MEMO csapattag volt.
  • A Kürschák József Matematikai Tanulóversenyen valaha díjat vagy dicséretet nyert.
  • Az előző tanévben a matematika OKTV-n döntős volt III. kategóriában, vagy 1-10. helyezett volt a II. kategóriában.
  • Az előző tanévben az Arany Dániel versenyen kezdő III., haladó II. vagy haladó III. kategóriában díjat vagy dicséretet nyert.
  • Az előző tanévben a Dürer döntőn E kategóriában 1-3. helyezett csapat tagja volt.

Legalább E kategóriában kell indulnia egy diáknak, ha az alábbiak valamelyike igaz rá:

  • Az előző tanévben résztvevője volt A Gondolkodás Öröme Alapítvány alábbi táborai valamelyikének: MaMuT, MaMuT2, hétvégi Pósa-táborok.
  • Az előző tanévben a matematika OKTV-n döntős volt II. kategóriában.
  • Az előző tanévben az Arany Dániel versenyen kezdő I. vagy haladó I. kategóriában díjat vagy dicséretet nyert.
  • Az előző tanévben az Arany Dániel versenyen kezdő II., kezdő III., haladó II. vagy haladó III. kategóriában döntőbe jutott.
  • Az előző tanévben a Zrínyi Ilona Matematikaversenyen (általános iskolai vagy gimnáziumi kategóriában), a Kalmár László Matematikaversenyen, vagy a Varga Tamás Matematikaversenyen az országos döntőn 1-20. helyet ért el.
  • Az előző tanévben a Dürer döntőn D kategóriában 1-3. helyezett csapat tagja volt.

Legalább D kategóriában kell indulnia egy diáknak, ha az alábbiak valamelyike igaz rá:

  • Az előző tanévben országos döntőbe jutott a Zrínyi Ilona Matematikaversenyen, az Arany Dániel Matematikaversenyen, a Kalmár László Matematikaversenyen, a Varga Tamás Matematikaversenyen, vagy a Dürer verseny valamelyik középiskolás matematika kategóriájában.
Tapasztalt versenyfelkészítő gimnáziumok
Tapasztalt versenyfelkészítő gimnáziumnak tekintünk egy gimnáziumot (nappali tagozatát), ha az alábbi két feltételből legalább az egyik teljesül:

  • Az elmúlt 5 évben legalább 5 (különböző) diákjuk szerepelt a Matematika OKTV döntőn II. vagy III. kategóriában.*
  • Rendelkezik speciális matematika tagozattal.

* 2020-ban és 2021-ben a II. kategóriában az OKTV-döntő nem került megrendezésre, de döntősnek tekintjük az OH honlapján megjelenő helyezett tanulókat (lásd itt és itt).

Tapasztalt versenyfelkészítő gimnáziumok listája

  • Batthyány Lajos Gimnázium (Nagykanizsa)
  • Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
  • Budapest V. Kerületi Eötvös József Gimnázium
  • Budapest XIII. Kerületi Berzsenyi Dániel Gimnázium
  • Szent István Gimnázium (Bp. XIV. ker.)
  • Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium
  • Debreceni Fazekas Mihály Gimnázium
  • Dunakeszi Radnóti Miklós Gimnázium
  • ELTE Apáczai Csere János Gyakorló Gimnázium és Kollégium (Bp. V. ker.)
  • ELTE Bolyai János Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium, Szombathely
  • ELTE Radnóti Miklós Gyakorló Általános Iskola és Gyakorló Gimnázium (Bp. XIV. ker.)
  • Földes Ferenc Gimnázium (Miskolc)
  • Kaposvári Táncsics Mihály Gimnázium
  • Kecskeméti Bányai Júlia Gimnázium
  • Kecskeméti Katona József Gimnázium
  • Lovassy László Gimnázium (Veszprém)
  • Óbudai Árpád Gimnázium
  • Pécsi Janus Pannonius Gimnázium
  • Piarista Gimnázium (Bp. V. ker.)
  • Révai Miklós Gimnázium és Kollégium (Győr)
  • Szegedi Radnóti Miklós Kísérleti Gimnázium
  • Szegedi Tudományegyetem Gyakorló Gimnázium és Általános Iskola
  • Verseghy Ferenc Gimnázium (Szolnok)
  • Zalaegerszegi Zrínyi Miklós Gimnázium
Online forduló a C, D és E kategóriákban

Legfontosabb információk

Az online forduló keretében minden C, D és E kategóriában induló csapat egy 9 feladatból álló váltófeladatsort és egy stratégiás játékot old meg.

Az online forduló időpontja: 2022. október 20. (csütörtök), 12:00-20:00.

Ezen időszak alatt lesz lehetőségük a csapatoknak bármikor elkezdeni az online fordulót, melyre összesen 60+30 percük lesz. (A két rész között szünetet is tarthattok, de a versenyt mindenképpen be kell fejeznetek legkésőbb 21:30-ig.)

A csapatoknak önállóan kell dolgozniuk, külső segítséget nem fogadhatnak el, másokkal nem kommunikálhatnak egészen a versenyzési időszak végéig. Természetesen egy csapat csak egyszer írhatja meg a versenyt. Ezen szabályok megsértése kizárást jelenthet.

Az online feladatsor elérhetőségét, a kitöltés technikai részleteit a jelentkezett csapatoknak emailben fogjuk elküldeni a jelentkezési határidő lejárta után. (Ezért is fontos, hogy a jelentkezéskor működő, gyakran használt emailcímet adjatok meg.)

Váltófeladatok

A váltófeladatok rövid szöveges feladatok, melyekre a válasz egy egész szám (legalább 0 és legfeljebb 9999). Minden váltófeladatra maximum 3 tippet adhatnak le a csapatok, egy-egy rossz tipp után az adott feladatra megszerezhető pontszám 1-gyel csökken. Helyes tipp vagy három rossz tipp után a csapat megkapja a következő feladatot. A váltófeladatokra összesen 60 perc áll rendelkezésre, és összesen 40 pont szerezhető rájuk hibátlan teljesítés esetén. (Az egyes feladatokra kapható pontszám 3-tól 6-ig terjed.)

Stratégiás játék

A stratégiás játék egy interaktív játék, melyet a gép ellen játszanak a csapatok. A forduló sikeres teljesítéséhez egy csapatnak egymás után kétszer meg kell nyernie a játékot a gép ellen. Minél kevesebbszer veszít egy csapat, annál több pontot kap a sikeres teljesítésért:

vereségek száma 0 1 2 3 4 5+
sikeres teljesítésért járó pontszám 12 9 6 4 3 2

Az éles játék előtt a csapatok akárhányszor kérhetnek próbajátékot, melynek során tét nélkül győződhetnek meg róla, hogy jól értik a játék szabályait. Figyelem, a próbajáték során a gép nem a legjobb formáját mutatja! A stratégiás játékra a felhasználható idő összesen 30 perc.

A versenyen a korábbi években kitűzött stratégiás játékok közül néhány kipróbálható ezen az oldalon. Figyelem, a C, D, E, E+ döntő játékai nehezebbek, mint amit az online fordulón ki fogunk tűzni.

Továbbjutás

Azok a csapatok, amelyek az online forduló során a megszerezhető 52 pontból legalább 25 pontot elérnek, továbbjutnak a helyi fordulóba. (Fenntartjuk a jogot, hogy a ponthatárt esetleg csökkentsük, növelni biztosan nem fogjuk.) Az online fordulón szerzett pontszám nem számít bele a további eredményekbe.

Helyi forduló, döntőbe jutási feltételek

A verseny időpontja: 2022. november 18. (péntek), 14:00-17:00. Mind a négy kategóriában 3 óra áll a csapatok rendelkezésére.

C, D kategória: Ebben a fordulóban 7 feladatot kapnak a csapatok, melyek közül az 1-4. feladat rövid válaszos, azaz indokolni nem kell, csak leírni a választ, ami lehet például egy szám, egy ábra kitöltése, vagy néhány lehetőség felsorolása. Az 5-7. feladat kifejtős, azaz ezekre a feladatokra részletes, indoklással ellátott megoldásokat várunk el. A rövid válaszos feladatok 6-6 pontot, a kifejtősök 12-12 pontot érnek, így összesen 60 pont szerezhető.

E, E+ kategória: Ebben a fordulóban 5 feladatot kapnak a csapatok. Minden feladat kifejtős, azaz részletes, indoklással ellátott megoldásokat várunk el. Feladatonként 12 pont, így összesen 60 pont szerezhető.

A helyi fordulón kizárólag az alábbi segédeszközök használhatók: íróeszköz, radír, körző, vonalzó, függvénytáblázat.

Döntőbe jutási feltételek

C, D, E kategória: A miskolci döntőbe kétféleképpen lehet bejutni. A régiók győztesei bejutnak a döntőbe, ha teljesülnek a következő feltételek: a régióban a saját kategóriájukban legalább 3 iskola, legalább 5 csapata részt vesz a versenyen, és a győztes csapat eléri a bejutási ponthatár legalább 75%-át. Budapest és Pest megye egy régiónak (Közép-Magyarország) számít. A határon túli csapatok is egy külön régiónak számítanak. Azok a csapatok, amelyek tagjai több különböző régió iskoláiból érkeznek, szintén külön régiónak számítanak. A győzteseken kívül bejutnak még az összesítésben legjobban szereplő csapatok is.

E+ kategória: A legtöbb pontot elérő csapatokat hívjuk a döntőre.

Támogatjuk a különböző iskolák diákjaiból álló csapatokat, ezért egy iskolának legfeljebb egy csapata juthat be az E, illetve az E+ kategória döntőjébe. Az adott iskola csapatának számít egy csapat, ha minden tagja abból az iskolából jött. Vagyis ha egy csapatban legalább két iskola diákjai is benne vannak, arra a csapatra nem vonatkozik ilyen megszorítás.

Az egyes kategóriákban a döntőbe jutó csapatok száma az induló csapatok számától függően változhat, de várhatóan a következő lesz: C, D és E kategóriában egyenként 10-14 csapat jut be összesen, míg E+ kategóriában 4-6 csapat.

Döntő
A döntő során kizárólag az alábbi segédeszközök használhatók: íróeszköz, radír, körző, vonalzó.

Döntő (1. versenynap)

Az első napon 6 feladat megoldására van lehetőség, ehhez 3 óra áll rendelkezésre. Az első öt kifejtős feladat, melyeket indokolni kell. A feladatok mindegyike 12 pontot ér. Lényegesen különböző második megoldással vagy általánosítással feladatonként még legfeljebb +2 pont szerezhető.

Az utolsó, hatodik feladat egy matematikai játék. Ebben a szervezőket kell legyőzni, így szerezhető meg a feladatért járó 12 pont. A verseny időtartama során bármikor jelentkezhet egy csapat, ha úgy érzi, nyerő stratégiát talált, mellyel meg tudja verni a szervezőket. Ekkor valamelyikünk odamegy, és játszik a csapat ellen, egymás után 2 meccset. Ha mindkét meccset a versenyzők nyerik, úgy övék a 12 pont. Ha ez nem sikerül, a versenyző csapat tovább gondolkozhat, és később újra kihívhatja a szervezőket az előbbi feltételekkel, de sikere esetén már csak 6 pontot kap; az esetleges harmadik próbálkozás sikere esetén pedig 3 pont szerezhető (negyedik kísérletre már nincs lehetőség). A korábbi évek játékai közül néhány kipróbálható ezen az oldalon.

Az éles játék előtt a csapatok kérhetnek próbajátékot, melynek során tét nélkül győződhetnek meg róla, hogy jól értik a játék szabályait. Figyelem, a próbajáték során a szervezők nem mutatják a legjobb formájukat!

Összesen (a második megoldásokért járó extra pontok nélkül) 72 pont szerezhető.

Döntő (2. versenynap)

A második napon 16 feladat megoldására nyílik lehetőség; erre 90 perc áll rendelkezésre. A válasz minden kérdésre egy egész szám (legalább 0 és legfeljebb 9999), amelyet a feladatlap megfelelő válaszmezőjébe beírva lehet leadni a zsűrinek. A verseny elején a csapatok csak az első feladatot kapják meg. Ha a csapat egy feladatot helyesen megold, akkor kapja meg a következő feladatot.

A feladatok pontértéke változó (3-6 pont), a feladatlapon lesz feltüntetve. Egy feladatra adott hibás válaszkísérletet követően még lehet újra próbálkozni, de minden rossz tipp esetén a feladatra szerezhető pontszám 1 ponttal csökken. A harmadik rossz válasz után azonban már nem lehet újra tippelni – ilyenkor a csapat erre a feladatra 0 pontot kap, de megkapja a következő feladatot. A forduló során élőben követhető lesz egy kivetítőn a csapatok haladása (hogy melyik feladatra hány pontot szereztek). Kivéve az utolsó 10 percben, amikor lekapcsoljuk a kivetítőket, hogy a végeredmény titkos maradjon az eredményhirdetésig. A második versenynapon az összes feladat megoldásával 72 pont szerezhető.

A verseny végeredményét a két versenynapon szerzett pontok összege határozza meg. Összesen a döntő során 144 pont szerezhető. A döntő eredményébe a helyi fordulóban szerzett pontok már nem számítanak bele.

A szabályváltoztatás jogát fenntartjuk. Esetleges kérdéseket a durerinfo [K] gmail [P] com címen fogadunk.